Come i più attenti avranno potuto notare, domenica 20 e lunedì 21 settembre si vota per il referendum sul taglio dei parlamentari.

Questo, tuttavia, non è un (ennesimo) articolo sul referendum, sui pro e sui contro, sulle ragioni del sì e sulle ragioni del no, e non lo è per un semplice motivo: il numero dei parlamentari è tutto sommato un argomento moderatamente irrilevante ai fini della discussione politica.

(“Moderatamente”: ci sono dei discorsi, ad esempio legati alla rappresentatività di alcuni territori, che sono molto importanti. Detto questo, sappiamo tutti che il referendum ha una valenza quasi esclusivamente politica, piuttosto che tecnica.)

Poi, come sempre accade in economia, della gente ha perso tempo a calcolare il numero ottimale di parlamentari, ad esempio Emmanuelle Auriol e Robert J. Gary-Bobo hanno elaborato un modello gigantesco per calcolarlo, arrivando ad un risultato di proporzionalità con la radice quadrata della popolazione. La matematica a cui arrivano a qiesto risultato non è banalissima, e non vale decisamente la pena spenderci del tempo. Se foste degli impallinati del tema, il paper è Auriol, E., Gary-Bobo, R.J. On the optimal number of representatives. Public Choice 153, 419–445 (2012). Spoiler: non ne vale la pena.
Il filone di letteratura è incredibilmente lungo: ad esempio se ne sono occupati Buchanan e Tullock nel 1962 (The calculus of consent), Austen-Smith e Banks nel 1999 (Positive Political Theory), Moulin nel 1988 “Axioms of Cooperative Decision-Making), Mueller nek 2003 (Public Choice III), e altri ancora.

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Più che parlare di quanti sono i parlamentari, infatti, bisognerebbe parlare di come vengono scelti e come si aggregano fra loro. Il primo tema è relativo alla legge elettorale, e di questo parleremo in un altro articolo, il secondo è un po’ meno mainstream ma è un concetto fondamentale per capire in cosa consiste il “peso politico” di un partito.

I voti, infatti, non sono tutti uguali: ad esempio il 29,55% ottenuto alla Camera nel 2013 dall’accrocchio di liste “Italia Bene Comune” (PD + SEL + Centro Democratico + Südtiroler Volkspartei + Autonomie Liberté Démocratie) ha portato ad un Governo di grande coalizione con dentro anche il Centrodestra, in cui il PD non ne è uscito benissimo. (I politologi si meriterebbero una parentesi su come la presenza di un premio di maggioranza alla Camera e non al Senato ha alterato la distribuzione dei Parlamentari nei due rami del Parlamento, restituendo da una parte una maggioranza definita e dall’altra un mischione confuso).

Convention elettorale del Pd Presente il leader Bersani - Live Sicilia
Pier Luigi Bersani, che non uscì proprio benissimo da quelle elezioni.

Nel 2018, invece, la Lega alla Camera ha preso il 17,35% e si è ritrovata non solo al Governo, ma a dettare l’agenda politica.

Com’è possibile? 29,55% è molto più di 17,35%: siamo a oltre 4 milioni di voti di differenza!

Il nocciolo della questione risiede nel superamento di un meccanismo bipartitico: se si è in due chi prende più voti vince.

In un meccanismo a tre poli (o più) prendere più voti non è più sufficiente. Considerate il caso in cui ci sono tre partiti: Bianchi, Rossi e Verdi. Dopo le elezioni i Bianchi prendono il 49%, i Rossi il 49%, i Verdi il 2%. Per semplicità consideriamo come soglia necessaria per formare un Governo il 50% – volendo il discorso è applicabile a qualsiasi quorum, ma per il nostro esempio consideriamo il 50%.

Nessun partito può governare da solo: bisogna formare una coalizione. Che coalizioni sono possibili? Bianchi e Verdi; Bianchi e Rossi; Rossi e Verdi. Ciascuna di queste coalizioni supera il 50% e quindi è papabile per formare un Governo.

Certo: la coalizione Bianchi e Rossi controlla il 98% dei seggi, una cosa ben diversa rispetto al 51% delle coalizioni Bianchi e Verdi e Rossi e Verdi. Detto questo, comunque, ognuna di queste coalizioni può andar bene.

A questo punto contiamo, per ogni partito, in quante coalizioni la sua adesione è necessaria per arrivare al 50%: sono due per ciascuno (ad esempio i Bianchi sono determinanti nella coalizione Bianchi e Rossi – sennò ci si ferma al 49% – e nella coalizione Bianchi e Verdi – sennò ci si ferma al 2%). Le coalizioni possibili sono 3.

L’indice di Shapley è il rapporto fra le coalizioni in cui il proprio contributo è dirimente e il numero totale di coalizioni possibili, ed esprime il vero, reale, peso politico.

Consideriamo di nuovo l’esempio di sopra: l’indice di Shapley di ogni partito è 66% – anche dei Verdi, che hanno preso un misero 2%! Quindi, nonostante i Bianchi e i Rossi hanno preso molti, molti più voti rispetto ai Verdi, il loro peso politico è, nei fatti, lo stesso.

L’indice di Shapley è una misura piuttosto semplice, che tuttavia offre una chiave di lettura piuttosto interessante della storia politica recente.

Ora come siamo messi in Italia?

I risultati alla Camera nelle elezioni 2018: numero di parlamentari e % sul totale

Ci sono 630 deputati: la maggioranza è quindi a 315.

Per il Senato i risultati sono simili, ci sono 320 Senatori, ma 6 sono Senatori a vita che tendenzialmente votano a favore del Governo, quindi la maggioranza di 161 senatori si raggiunge con 155 senatori “politici” + 6 senatori a vita.

Cosa ci dice lo studio dell’indice di Shapley?

Le coalizioni possibili non sono molte:
– M5S e Lega (227 + 125 = 352 deputati; 111 + 58 = 169 senatori)
– M5S e PD ( 227 + 112 = 339 deputati; 111 + 53 = 164 senatori)
-M5S e Forza Italia (227 + 104 = 331 deputati; 111 + 57 = 168 senatori)
– Lega, PD e Forza Italia (125 + 112 + 104 = 341 deputati; 58 + 57 + 53 = 168 senatori)

Il Movimento 5 Stelle è dirimente in 3 coalizioni su 4; la Lega, il PD e Forza Italia in 2 coalizioni su 4. Tutti gli altri partiti non sono mai l’ago della bilancia: i 32 deputati di Fratelli d’Italia, ad esempio, non sono mai quelli decisivi per poter formare un Governo.

Ora, si potrebbe pensare che i partiti “piccoli” non contino niente per definizione. Nulla di più falso: dipende tutto dalla struttura dei voti e da come sono distribuiti i Parlamentari. Anzi: la storia anche recente fornisce una miriade di esempio in cui il cerino era nelle mani di forze politiche all’apparenza minoritarie, ma inserite in un contesto che amplificava il loro peso politico (se state pensando a Clemente Mastella che nel 2008 fa cadere Prodi state pensando bene).

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Inoltre, un altro aspetto che complica leggermente l’analisi è la fluidità dello spettro politico italiano: dopo le elezioni i parlamentari possono cambiare schieramento, entrare nel Gruppo Misto, e – se sono di sinistra – scindersi e fondare altri partiti.

Bene: cosa succederebbe oggi, e come questo Referendum cambia (o non cambia) il gioco?

Secondo Termometro Politico oggi i voti sarebbero così ripartiti:

  • Lega: 25,4%
  • PD: 20,4%
  • M5S: 15,9%
  • FdI: 15,2%
  • Forza Italia: 6,9%
  • Sinistra Italiana: 3,3%
  • Italia Viva: 2,9%
  • Azione: 2,6%

Manca ovviamente un passaggio: come questi voti si traducono in Parlamentari? Ovvero, qual è la legge elettorale utilizzata? Attualmente 232 deputati sono eletti con un sistema maggioritario (ci sono 232 collegi uninominali – un paese, un quartiere, eccetera – e si presentano tot candidati: in ciascun collegio chi prende più voti vince ed è eletto, gli altri niente) e 386 con un sistema proporzionale (prendi il 20% dei voti, nomini il 20% dei deputati). Tutto questo considerando la soglia di sbarramento: i partiti che hanno preso meno del 3% sono tagliati fuori dalla corsa.

Al Senato è simile: 116 senatori sono eletti con il maggioritario e 193 con un sistema proporzionale.

Fortunatamente (per me, almeno, perchè semplifica di molto i calcoli) prima del patatrac pandemico aveva iniziato ad essere discussa la nuova legge elettorale: un sistema proporzionale puro con soglia di sbarramento al 5%.

Dovesse passare si ritroverebbero tagliate fuori Sinistra Italiana, Italia Viva e Azione (le ultime due sarebbero in teoria fuori anche con l’attuale impianto, visto che non arrivano al fatidico 3%).

La distribuzione dei seggi alla Camera dei Deputati se dovesse vincere il SI (a sinistra) e il NO (a destra). Sono esattamente identiche! Se il sistema è proporzionale, l’unico aspetto rilevante è la percentuale di voti – e quella non dipende dal numero di parlamentari totali.

Il Referendum è infinitamente più irrilevante rispetto alla legge elettorale: avere 400 o 630 Deputati non sposta assolutamente niente in termini di formazione di coalizioni e di maggioranze.

Con questo Parlamento ridisegnato le coalizioni possibili sarebbero queste (i conti li facciamo nel caso in cui vince il SI: non per una particolare presa di posizione, ma perchè 400/2 è un numero tondo tondo):
_ Lega + PD: 119+95 = 214
– Lega + M5S + FdI: 119 + 74 + 71 = 264
– Lega + M5S + FI: 119 + 74 + 32 = 225
– Lega + FdI + FI: 119 + 71 + 32 = 222
– PD + M5S + FdI: 95 + 74 + 71 = 240
– PD + M5S + FI = 95 + 74 + 32 = 202

Disclaimer tecnico: l’ordine è importante? Nel senso: consideriamo anche le coalizioni Lega + FI + PD e Lega + FdI + PD, e per entrambe diciamo che il PD è vitale? Si, lo è, m se ci fosse il PD allora Lega + PD sarebbe già di suo una coalizione valida, e allora perchè aggiungere FI o FdI e contarla due volte? Tema non banale! Io ho scelto di non contarle.

I conti sono presto fatti. Lega e M5S sono l’elemento cardine in 4 coalizioni su 6, tutti gli altri in 3 coalizioni su 6 (però momento: leggete la parte in corsivo sopra per capire perchè il PD è messo così male).

Quindi: Salvini continua ad essere l’ago della bilancia politica di questo Paese, la Meloni rispetto allo scorso giro ha fatto passi in avanti notevoli, Berlusconi non è morto e il PD non è diventato il centro di gravità di un bel niente.

E soprattutto: il Referendum non cambia un bel niente.

Appare però evidente un’assenza: dov’è finita la dialettica politica se in parlamento ci sono letteralmente solo 5 partiti? Qual è il senso di questo Parlamento, se non limitarsi a dare una fiducia e poi ratificare decreti legge?

Perchè non parliamo mai del senso delle Istituzioni, del ruolo del Parlamento, dei meccanismi e delle storture del concetto di rappresentatività, ma solo ed esclusivamente di minuzie marginali?